在数列(An)中,已知a1=1,an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)(n≥2,n∈自然数),这个数列的通项公式是.
人气:186 ℃ 时间:2019-10-17 07:18:09
解答
an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)
∵an=sn-s(n-1),s(n-1)=an-1+an-2+.+a2+a1
∴sn-s(n-1)=2s(n-1)即sn/s(n-1)=3
数列Sn是公比q=3的等比数列,s1=a1=1
∴sn=s1*q^(n-1)=3^(n-1)
∴an=sn-s(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)两个答案不一样哦?这个数列的通项公式是an=....这个数列的前n项和是Sn=....
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