在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC（1）证明,BC⊥PB（2）若D为AC中点,且PA=2A_数学解答

在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC
（1）证明,BC⊥PB
（2）若D为AC中点,且PA=2AB=4,求三棱锥D-PBC的高

人气：272 ℃　时间：2020-03-29 18:11:39

解答

由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即1/3x4x√2x√2x1/2=1/3xhx2√5x2x1/2,所以h=2/√5=2√5/5