已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx_数学解答

已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx

人气：275 ℃　时间：2019-10-10 06:43:38

解答

f(x)-g(x)=1-x^2-x^3
以-x代入上式得：
f(-x)-g(-x)=1-x^2+x^3,即-f(x)-g(x)=1-x^2+x^3
两式相加再除以2得：-g(x)=1-x^2,得：g(x)=x^2-1
两式相减再除以2得：f(x)=-x^3,