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数学
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f(x)是定义在(-∞,3]上的减函数,不等式f(a
2
-sinx)≤f(a+1+cos
2
x)对一切x∈R均成立,求实数a的取值范围.
人气:269 ℃ 时间:2019-08-18 06:57:19
解答
由题意可得
a
2
-sinx≤3
a+1+co
s
2
x≤3
a
2
-sinx≥a+1+co
s
2
x
恒成立
即
a
2
≤3+sinx
a≤2-co
s
2
x
a
2
-a-
9
4
≥-(sinx-
1
2
)
2
对x∈R恒成立.
故
a
2
≤2
a≤1
a
2
-a-
9
4
≥-(sinx-
1
2
)
max
2
∴-
2
≤a≤
1-
10
2
.
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