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数学
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证明:三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.
人气:277 ℃ 时间:2019-12-20 08:19:43
解答
证明:设三个相邻奇数为n-2,n,n+2(n为奇数),
p=(n-2)n(n+2),
若n=3k,则p能被3整除;
若n=3k+1,则n+2是3的倍数,p能被3整除;
若n=3k+2,则n-2是3的倍数,p能被3整除.
故三个相邻奇数的乘积一定能被3整除.
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