（1）A原来静止时有：kx₁=mg　
当物体A刚开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F₁．
对物体A有：F₁+kx₁-mg=ma　
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F₂．
对物体A有：F₂-kx₂-mg=ma　
对物体B有：kx₂=mg　
对物体A有：x₁+x₂=

1

2

at²　
解得：a=3.75 m/s²
联立解得：F₁=45 N，F₂=285 N．　
（2）在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等　
由功能关系得：
W_F=mg（x₁+x₂）+

1

2

m（at）²=49.5 J．
答：（1）此过程中所加外力F的最大值为285N最小值为45N；
　（2）此过程中外力F所做的功为49.5 J．