已知函数f（x）的定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1,如果对于0＜x＜y,都有f（x）＞_数学解答

已知函数f（x）的定义域是（0,+∞）,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/2）=1,如果对于0＜x＜y,都有f（x）＞f（y）
（1）求f（1）
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）＞-2

人气：123 ℃　时间：2019-08-20 02:03:10

解答

取x=y=1代入关系式f(1)=f(1)+f(1)得f(1)=0因为f（1/2）=1,所以f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=20＜x＜y,都有f（x）＞f（y）,所以f(X)在（0,+00）上单调减f（-x）+f（3-x）＞-2 得f（-x）+f（3-x）+2＞0f(-x(3-x)/4)>0=f(1),所...