已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果0<x<y都有f(x)>f(y)
解不等式f(x-3)+f(x+3)≥-2
人气:162 ℃ 时间:2019-08-20 03:17:54
解答
根据f(xy)=f(x)+f(y)将f(x-3)+f(x+3)≥-2 化简为f((x-3)(x+3))>=-2且(x-3)>0,(x+3)>0
所以f(x^2-9)>=-2即f(x^2-9)+2>=0
由于f(1/4)=f(1/2*1/2)=f(1/2)+f(1/2)=1+1=2
所以由f(x^2-9)+2>=0得到f(x^2-9)+f(1/4)>=0再根据f(xy)=f(x)+f(y)得到f((x^2-9)/4)>=0
由于f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,而且由题意知道当x大于0时函数是减函数
所以有f((x^2-9)/4)>=0得到f((x^2-9)/4)>=f(1),所以((x^2-9)/4)0,解这个不等式再加上(x-3)>0,(x+3)>0就可以 了
推荐
- 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0
- 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y).(1)求f(1),f(2);(2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2.
- 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y)
- 已知增函数y=f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
- 已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
- 有父子两人,父亲50岁,儿子26岁,几年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的5倍?
- 硫化氢气体在氧气中燃烧的化学方程式,并指出还原剂.
- 在探究冰和蜡熔化时温度的变化规律,实验时应注意什么
猜你喜欢