观察式子：（1乘2）分之1=1-2分之1,（2乘3）分之1=2分之1-3分之1,（3乘4）分之1=3分之1-4分之1.由此计算：（_数学解答

观察式子：（1乘2）分之1=1-2分之1,（2乘3）分之1=2分之1-3分之1,（3乘4）分之1=3分之1-4分之1.
由此计算：（1乘2）分之1+（2乘3）分之1+（3乘4）分之1.+（2009乘2010）分之1=?

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解答

由题意可得：
（1乘2）分之1+（2乘3）分之1+（3乘4）分之1.+（2009乘2010）分之1
=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+...+(2008分之1-2009分之1)+(2009分之1-2010分之1)
＝1－2010分之1
＝2010分之2009