观察下列3个式子1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）2*3=三分之一*（2*3_数学解答

观察下列3个式子1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）
1*2=三分之一*（1*2*3-0*1*2）
2*3=三分之一*（2*3*4-1*2*3）
3*4=三分之一*（3*4*5-2*3*4）由以上三个等式相加,可得
1*2+2*3+3*4=三分之一*3*4*5=20
计算下列各题
（1）1*2+2*3+3*4+…+10*11（写出过程）
（2）1*2+2*3+3*4+...+n*（n+1）=
如果第一题的解题步骤写的清楚,

人气：155 ℃　时间：2020-02-26 06:19:26

解答

(1) 1*2+2*3+3*4+…+10*11=三分之一*（10*11*12-9*10*11+9*10*11-8*9*10+8*9*10-...+1*2*3-0*1*2）=三分之一*（10*11*12)=440(2) 1*2+2*3+3*4+...+n*（n+1）=三分之一*[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)+(n-1)*n*(n+1)-(...三分之一*[n*(n+1)*(n+2)]这个就是第二题的答案吗？对啊，应该不会有错的。