点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?_数学解答

点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?

人气：131 ℃　时间：2019-10-24 14:22:16

解答

设M(x,y),由题意可知：
2[MF]=[x-8]
2√[(x-2)^2+y^2]=[x-8]
4(x^2-4x+4+y^2)=x^2-16x+64
3x^2+4y^2=48
M的轨迹方程是：x^2/16+y^2/12=1,图形是椭圆.

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