已知函数f（x）=ax+11−ax（a＞0且a≠0），函数g（x）与f（x）的图象关于y=x对称．（1）求g（x）的解析式；（2_数学解答

已知函数f（x）=

ax+1

1−ax

（a＞0且a≠0），函数g（x）与f（x）的图象关于y=x对称．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判断g（x）在（1，+∞）内的单调性．

人气：276 ℃　时间：2020-01-27 19:32:00

解答

（1）∵g（x）与f（x）的图象关于y=x对称，∴g（x）=f-1（x），∵f（x）=ax+11−ax=ax−1+21−ax＝−1−2ax−1，∴y＞1或y＜-1，即函数f（x）的值域为{y|y＞1或y＜-1}，由y=f（x）=ax+11−ax得ax＝y−1y+1，即x=loga...