直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，E在AB上，DE⊥EC，AD+DE=AB=8，那么△BCE的周长为______．_数学解答

直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，E在AB上，DE⊥EC，AD+DE=AB=8，那么△BCE的周长为______．

人气：286 ℃　时间：2020-05-24 18:30:39

解答

设AD=x，则DE=8-x，在Rt△ADE中，AE=DE2−AD2=64−16x，∵AB=8，∴BE=AB-AE=8-64−16x∵∠A=∠B=90°，DE⊥EC，∴∠AED+∠ADE=90°，∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，∴ADBE＝C△ADEC△CBE，∴x8−64−16x＝8+64−...