△ABC的内接矩形DEFG的顶点D、E分别在AB,AC边上,F,G在BC边上,若BC=120,BC边上的高AK=80
问能否使DEFG的周长刚好等于BC与AK的和?试说明理由
人气：375 ℃ 时间：2020-03-26 21:33:46
解答
当D为AB中点,E为AC中点时,DEFG的周长刚好等于BC与AK的和.
证明：
∵矩形DEFG
∴DE∥BC,DG∥EF,DG⊥BC,EF⊥BC
∵D为AB中点,E为AC中点
∴DE/BC＝AD/AB＝1/2
∴DE＝BC/2
∵矩形DEFG
∴DE＝FG
∴DE+FG＝BC/2+BC/2＝BC
∵AK⊥BC
∴DG∥AK
∴DG/AK＝BD/AB＝1/2
∴DG＝AK/2
同理EF＝AK/2
∴DG+EF＝AK/2+AK/2＝AK
∴DEFG的周长＝DE+FG+DG+EF＝BC+AK
推荐
- 如图,已知在△ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,F在BC上,顶点G在AC上.
- 在三角形ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,FB在BC上,顶点G在AC上,BC=48,AH=16,DE:EF=5:9.
- 在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积为Y,写出Y关于X的函数表达
- 如图所示，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P，已知AH=3，BC=5； （1）设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域；
- 如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设EF=x． （1）用含x的代数式表示DE的长； （2）当x取什么值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？
- 先化简,在求值：1/2x-2（x-1/3y^2）+(-2/3x+1/2y^2),其中x=-2,y=2/3
- talk show speak tell 用法有什么不同?
- 英语翻译
猜你喜欢
