方程lg(ax^2-2x+2)=1在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围
人气:338 ℃ 时间:2019-09-27 05:42:31
解答
由lg(ax^2-2x+2)=1 可知 ax^2-2x+2=10
即ax^2-2x-8=0 在[1/2,2]内有解
①当a=0时 原方程变为-2x-8=0 X=-4 不合题意舍去
②当a=-1/8时,方程有相同的两个解 x1=x2=-8 不合题意舍去
③当a≠0且a≠=-1/8时方程有两个不同解
⑴只有1个解在[1/2,2]上,则把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)<0 解得3≤a≤36
⑵有两个解在[1/2,2]上,把1/2和2代入方程得(0.25a-9)(4a-12)>0且对称轴X=1/a 满足
1/2<1/a<2 解得1/2<a< 2
综上所述,a的取值范围为(1/2,2)∪[3,36]
楼主,计算可能有错、但我的方法就是这样 望能给你参考
推荐
猜你喜欢
- you,can,see,to,us,come,tomorrow
- 第一根绳子长3.5米,第二根绳子是它的2倍多2.5米,问第2根绳子有多长?(用方程解)
- 镍络合金丝与锰铜合金丝 谁的电阻大
- 把5米长的铁丝平均分成8段,每段占全长的( ),每段长度是( )米,2段占全长的( )%
- Mr Cooper wanted to buy the house and he told me that ____ the house cost,it would be __ it.
- 红的像火,粉的像霞,白的像雪次序能颠倒吗?为什么?
- 机械能 动能 势能在什么情况下会增加 减小 或不变?
- 暂时先这么多道题...