设y=∫e^（x^2）dt+1 （积分上限是2x,下限是0）,它的反函数是x=f（y）,则f（y）的二阶导数是多少?要详细过程,谢_数学解答

设y=∫e^（x^2）dt+1 （积分上限是2x,下限是0）,它的反函数是x=f（y）,则f（y）的二阶导数是多少?要详细过程,谢谢高手指导

人气：499 ℃　时间：2019-08-17 08:11:48

解答

y=e^（x^2）*(2x-0)+1=2x*e^（x^2）+1他的反函数表达式x= 2y*e^(y^2) + 1x'= 2*e^(y^2)+2y*e^(y^2)*2y = (2y+2)*e^(y^2)x"= 2*e^(y^2) + (2y+2)*e^(y^2)*(2y)= (4y^2+4y+2)*e^(y^2)