在锐角三角形ABC中,边a,b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,角A,B满足2Sin(A+B)-根号3=0:则三角形的面积为
人气:123 ℃ 时间:2020-03-07 10:07:38
解答
解在△ABC中,角C=180-(A+B)
sinC=sin(A+B),因2sin(A+B)-根号3=0,故 sin(A+B)=根号3/2
即,sinC=根号3/2,因角C为锐角
故,角C=60度
因,a,b为方程x^2-(2根号3)x+2=0 的两根
故,a*b=2
又,角C为a边与b边的夹角
因,△ABC的面积S=(1/2)*a*b*sinC (sinC=sin60=1/2)
即,S=(1/2)*2*根号3/2
故,S=根号3/2 (面积单位)
答:角C=60度
三角形的面积S=根号3/2 (面积单位)
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