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(1/2)在锐角三角形ABC中,a.b为方程x^2-2倍根号三*x+2=0的两根,角A,B满足2sin(A+B)-根号三=0,求角C大小、c边长
人气:239 ℃ 时间:2020-04-06 06:47:43
解答
由题得
a+b=2√3
a*b=2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=12-4=8
sin(A+B)=√3/2
A+B=60°或120°
因为是锐角三角形
所以取A+B=120°
则角C=60°
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
1/2=(8-c^2)/4
c^2=6
c=√6
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