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数学
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如图,在四边形ABCD中,AD=4cm,CD=3cm,AD⊥CD,AB=13cm,BC=12cm,求四边形的面积.
人气:144 ℃ 时间:2019-08-22 20:28:18
解答
连接AC,
∵AD⊥CD
∴在直角△ACD中,AC
2
=AD
2
+CD
2
=4
2
+3
2
=25
解得AC=5cm
∵AC
2
+BC
2
=5
2
+12
2
=169=13
2
=AB
2
∴∠ACB=90°
∴S
四边形ABCD
=S
△ACD
+S
△ABC
=
1
2
AD•CD+
1
2
AC•BC
=6+30
=36(cm
2
).
答:四边形的面积为36cm
2
.
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