连接AC，
∵AD⊥CD
∴在直角△ACD中，AC²=AD²+CD²=4²+3²=25
解得AC=5cm
∵AC²+BC²=5²+12²=169=13²=AB²
∴∠ACB=90°
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ABC
=

1

2

AD•CD+

1

2

AC•BC
=6+30
=36（cm²）．
答：四边形的面积为36cm²．