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已知集合A={x丨x
2
-5x+6=0},B={x丨x
2
+ax+6=0}且B⊆A,求实数a的取值范围.
人气:170 ℃ 时间:2020-04-13 11:05:58
解答
∵集合A={x丨x
2
-5x+6=0}={2,3},且B⊆A,
∴B=∅,或B={2},或B={3},或B={2,3},
若B=∅,则△=a
2
-24<0,
解得:a∈(-
2
6
,
2
6
),
若B={2},B中方程的常数项为4≠6,故不存在满足条件的a值;
若B={3},B中方程的常数项为9≠6,故不存在满足条件的a值;
若B={2,3},则a=-5,
综上实数a的取值范围为:{-5}∪(-
2
6
,
2
6
)
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