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数学
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已知A={x|x²-5x+6=0},B={x|ax-2=0},且A∪B=A,求实数a的集合.
人气:310 ℃ 时间:2019-08-19 22:53:25
解答
集合A是方程x²-5x+6=0的根组成的集合,则:
A={2,3}
集合B是方程ax-2=0的根组成的集合,因A∪B=A,则集合B是集合A的子集,而集合A的子集有:
空集、{2}、{3}、{2,3}
结合集合B,得:
(1)集合B是空集,则:a=0;
(2)集合B={2},则:a=1;
(3)集合B={3},则:a=2/3
从而,有:a=0或a=1或a=2/3
即实数a的集合是:{0,1,2/3}
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