已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD,求证：CD=2_数学解答

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB边上的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD,
求证：CD=2BD

人气：280 ℃　时间：2020-03-30 08:41:21

解答

证明：
如图,连接AD
由于DE是AB的垂直平分线,所以AD=BD
由：∠BAC=120°,AB=AC
知：∠C=30°,∠B=30°
而△ADB是等腰三角形,所以：∠DAB=30°
所以：∠CAD=90°
所以在直角△ACD中,CD=2AD,而AD=BD
所以：CD=2BD