求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程（1）经过原点；（2）垂直于直线l_数学解答

求经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M且满足下列条件的直线方程
（1）经过原点；
（2）垂直于直线l₃：2x+y+5=0．

人气：104 ℃　时间：2020-01-24 03:29:03

解答

由

3x+4y−5＝0

2x−3y+8＝0

，解得

x＝−1

y＝2

，故点M（-1，2）
（1）当直线过原点，可得方程为y=kx，代入点（-1，2）可得k=-2，
故方程为2x+y=0；
（2）若直线垂直于直线l₃：2x+y+5=0．则斜率为

，
故可得方程为y-2=

（x+1），即x+2y-5=0