∵钝角三角形的三边a，a+1，a+2
则满足：

a+(a+1)＞a+2 a2+(a−1)2＜(a+2)2

，即：

a＞1 2a−4a−3＞3

，
∴

a＞1 −1＜a＜3

故1＜a＜3，
故答案为：1＜a＜3．