在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 正三角形
人气:306 ℃ 时间:2020-05-19 10:29:58
解答
由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin(A+B),
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.
∴cosAsinB-sinAcosB=0.
∴sin(B-A)=0,
∵A和B是三角形的内角,
∴B=A.
故选B
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