要证GH平行AD且GH=2分之一AD,就要证GH为△EAD的中位线,就要证G,H分别为AE,CF的中点
首先证G为AE中点,因此只要证明△BEG全等于△FGA就可以了,在这两个三角形中,显然,BE平行且等于于AF,所以∠AEB=∠EAF,∠FBE=∠BFA,所以△BEG全等于△FGA（两角夹边）,所以AG=GE,G为AE中点,同理可证H为CF的中点,所以,GH为△EAD的中位线,所以GH平行AD且GH=2分之一AD,证毕.