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数学
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正方体的表面积是a
2
，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A.
π
a
2
3
B.
π
a
2
2
C. 2πa
2
D. 3πa
2
人气：140 ℃ 时间：2019-10-10 04:19:15
解答
设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知
4
3
R
2
=
1
6
a
2
，即R
2
=
1
8
a
2
，
∴S
球
=4πR
2
=4π•
1
8
a
2
=
π
a
2
2
．
故选B
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