证明：延长AD交BC于F
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠BCD
∵AD⊥CD
∴∠CDA＝∠CDF＝90
∵CD＝CD
∴△CAD≌△CFD （ASA）
∴AD＝FD,CF＝AC
∴D是AF的中点,BF＝BC-CF＝BC-AC
∵E是AB的中点
∴DE是△ABF的中位线
∴DE＝BF/2
∴DE＝（BC-AC）/2