∵tan∠A=

BC

AC

=

1

2

，
∴AC=2BC，
在Rt△ABC中，AC²+BC²=AB²，
即（2BC）²+BC²=10²，
解得BC=2

5

，
∴AC=2BC=4

5

，
sin∠B=

AC

AB

=

4 5

10

=

2 5

5

．