题目本身有错误,没有对n进行定义,n=1时,an是无意义的,原题应该明确给出a1的值.
an=1/(4n²-4n)=(1/4)[1/n(n-1)]=(1/4)[1/(n-1)-1/n]
n=1时,Sn=a1
n≥2时,
Sn=a1+a2+...+an=a1+(1/4)[1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n]=a1+(1/4)(1-1/n)=a1+ (n-1)/(4n)