由1≤|z|≤根号2,可得：1≤x^2+y^2≤2
|w|=根号下(x+y)^2+(x-y)^2=根号下2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)
即 根号2≤|w|≤2
所以 w对应的点组成的集合是以原点为圆心,半径大于等于根号2小于等2的圆环
其面积=2^2*π - 根号2*根号2*π=2π