所以PD⊥平面ABCD
又BC⊂平面ABCD,
因为四边形ABCD为正方形,
所以PD⊥BC
又PD∩DC=D,
因此BC⊥平面PDC
在△PBC中,因为G、F分别是PB、PC中点,
所以GF∥BC
因此GF⊥平面PDC
又GF⊂平面EFG,
所以平面EFG⊥平面PDC;
(Ⅱ)因为PD⊥平面ABCD,
四边形ABCD为正方形,不妨设MA=1,
则PD=AD=2,所以Vp-ABCD=
1 |
3 |
8 |
3 |
由于DA⊥面MAB的距离
所以DA即为点P到平面MAB的距离,
三棱锥Vp-MAB=
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
所以VP-MAB:VP-ABCD=1:4.