方程x-1=lgx必有一个根的区间是( )
A. (0.1,0.2)
B. (0.2,0.3)
C. (0.3,0.4)
D. (0.4,0.5)
人气:346 ℃ 时间:2020-02-05 17:06:11
解答
令f(x)=x-1-lgx,则f(0.1)=0.1-1-lg0.1=0.1>0,f(0.2)=0.2-1-lg0.2=0.2-1-(lg2-1)=0.2-lg2,∵lg20.2=lg2 10.2=lg32>lg10=1;∴lg2>0.2;f(0.2)<0;同理:(0.3)=0.3-1-lg0.3=0.3-1-(lg3-1)=0...
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