方程x-1=lgx必有一个根的区间是（　　）A. （0.1，0.2）B. （0.2，0.3）C. （0.3，0.4）D. （0.4_数学解答

方程x-1=lgx必有一个根的区间是（　　）
A. （0.1，0.2）
B. （0.2，0.3）
C. （0.3，0.4）
D. （0.4，0.5）

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解答

令f（x）=x-1-lgx，则f（0.1）=0.1-1-lg0.1=0.1＞0，f（0.2）=0.2-1-lg0.2=0.2-1-（lg2-1）=0.2-lg2，∵lg20.2=lg2 10.2=lg32＞lg10=1；∴lg2＞0.2；f（0.2）＜0；同理：（0.3）=0.3-1-lg0.3=0.3-1-（lg3-1）=0...