自然数1,2,3,…按下图排成一个数阵,请回答下列问题：（1）第1行中自左至右的第8个数是几?（2）自上至下第10行中的第8个数是_数学解答

自然数1,2,3,…按下图排成一个数阵,请回答下列问题：（1）第1行中自左至右的第8个数是几?（2）自上至下第10行中的第8个数是几?（3）101这个数位于第几行第几列上?
1、3、6、10、15、21
2、5、9、14、20
4、8、13、19
7、12、18
11、17
16

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解答

最笨的方法解法如下:第一行的规律为A2=A1+2,A3=A2+3...即A(n)=A(n-1)+n容易推断得A(n)=1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2(1)所以第1行中自左至右的第8个数是A(8)=8*9/2=36同理第2行的B(n)=A(n)+n第3行的C(n)=B(n)+n+1第4行的D(...