证明：（1）∠P=∠A+∠C，
延长AP交CD与点E．
∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC．
又∵∠APC是△PCE的外角，
∴∠APC=∠C+∠AEC．
∴∠APC=∠A+∠C．
（2）否；∠P=∠C-∠A．
（3）∠P=360°-（∠A+∠C）．
①延长BA到E，延长DC到F，
由（1）得∠P=∠PAE+∠PCF．
∵∠PAE=180°-∠PAB，∠PCF=180°-∠PCD，
∴∠P=360°-（∠PAB+∠PCD）．
②连接AC．
∵AB∥CD，∴∠CAB+∠ACD=180°．
∵∠PAC+∠PCA=180°-∠P，
∵∠CAB+∠ACD+∠PAC+∠PCA=360°-∠P，
即∠P=360°-（∠PAB+∠PCD）．