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数学
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如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D为斜边上一点,AD=2,BD=1,且四边形DECF是正方形,则图中阴影部分面积的和是______.
人气:159 ℃ 时间:2019-08-18 11:02:43
解答
过D点作DG⊥AB交AC于G.
∵∠EDG+∠GDF=∠BDF+∠GDF,
∴∠EDG=∠BDF.
∵DE=DF,∠DEG=∠DFB,
∴△DEG≌△DFB.
∴DB=GD=1.
∴阴影部分面积的和=S
△ADG
=2×1÷2=1.
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