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数学
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如图,已知AD是△ABC的外接圆的直径,AD=13cm,cosB=
5
13
,则AC的长等于______.
人气:255 ℃ 时间:2019-10-17 07:32:05
解答
∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角,
∴∠B=∠ADC,
∴cosB=cos∠ADC=
5
13
,
∵AD是△ABC的外接圆的直径,
∴∠ACD=90°,
∵在Rt△ACD中,AD=13cm,
∴cos∠ADC=
CD
AD
=
CD
13
=
5
13
,
∴CD=5,
∴AC=
AD
2
−
CD
2
=
13
2
−
5
2
=12cm.
故答案为12cm.
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如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动.设动点运动时间为t秒. (1)求AD的长; (2)当△PDC的面积为15平方厘米时
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