> 数学 >
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r＝
3
2
，AC=2，则cosB的值是（　　）
A.
3
2

B.
5
3

C.
5
2

D.
2
3
人气：313 ℃　时间：2019-10-23 04:17:00
解答
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°．
Rt△ACD中，AD=3，AC=2，
由勾股定理得：CD=
AD2−AC2
=
5
，
∴cosD=
CD
AD
=
5
3
．
又∵∠B=∠D，
∴cosB=cosD=
5
3
．
故选B．
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