∵二次函数f（x）图象顶点是（2，-18），
故可设f（x）=a（x-2）²-18，
∵函数图象的对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是6，
故点（5，0），（-1，0）在f（x）图象上．
∴f（5）=a（5-2）²-18=0，
解得a=2，
∴f（x）=2x²-8x-10．
故答案为：f（x）=2x²-8x-10