如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F分别是AB,AA
1的中点.求证:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd7f0d7b970a24ab18972b3728.jpg)
(1)E,C,D
1,F四点共面;
(2)CE,D
1F,DA三线共点.
人气:371 ℃ 时间:2020-02-22 20:45:23
解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4afbfbedab64034f3f9b5cb7acc379310a551d28.jpg)
证明:(1)连接EF,A
1B,D
1C,
∵E,F分别是AB,AA
1的中点,
∴EF∥A
1B,A
1B∥D
1C,
∴EF∥D
1C,
∴由两条平行线确定一个平面,得到E,C,D
1,F四点共面.
(2)分别延长D
1F,DA,交于点P,
∵P∈DA,DA⊂面ABCD,
∴P∈面ABCD.
∵F是AA
1的中点,FA∥D
1D,
∴A是DP的中点,
连接CP,∵AB∥DC,
∴CP∩AB=E,
∴CE,D
1F,DA三线共点于P.
推荐
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证: (1)E,C,D1,F四点共面; (2)CE,D1F,DA三线共点.
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证: (1)E,C,D1,F四点共面; (2)CE,D1F,DA三线共点.
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点,求证:CE,D1F,DA三线共点.
- 正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证:CE,D1F,DA三线共点.
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点 求证CE,DF1,DA共点
- 已知An=2n平方-15n+3,求数列{An}的最小项
- 用简便运算算28*[(93—304)/42]
- 某工程由甲单独做63天,再由乙单独接着做28天可以完成,如果甲、乙两人合作需48天完成,现在甲先单独做42天,然后再由乙接着做,还需多少天可以完成?
猜你喜欢