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数学
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为AB的中点,F为AA
1
的中点,求证:CE,D
1
F,DA三线共点.
人气:282 ℃ 时间:2020-03-26 06:03:46
解答
延长D
1
F、DA交于P,连结EP
∵AE=AF,PA=PA,∠PAE=∠PAF=90°,
∴△PAE≌△PAF,
∴∠PFA=∠PEA,
∵∠PFA=∠PD
1
D,∠PD
1
D=∠DCE(∠A
1
D
1
F=∠BCE),
∴∠PEA=∠DCE,
又∵∠DCE+∠AEC=180°,
∴∠PEA+∠AEC=180°,
即点P、E、C共线,
∴CE,D1F,DA三线共点于P.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证: (1)E,C,D1,F四点共面; (2)CE,D1F,DA三线共点.
正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证:CE,D1F,DA三线共点.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AB,AA1的中点,求证:三条直线DA,CE,D1F交于一点.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点 求证CE,DF1,DA共点
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