已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
人气:307 ℃ 时间:2019-08-18 03:32:57
解答
因为√2≤x≤8
故:1/2≤log2^ x≤3,令t= log2^ x
故:1/2≤t≤3,
又:f(x)=(log2^ x/2).(log2^ 4/x)
=( log2^ x- log2^ 2)( log2^ 4- log2^ x)
=( log2^ x- 1)( 2- log2^ x)
=(t-1)(2-t)
=-t²+3t-2
=-(t-3/2)²+1/4
故:t=3/2时,取最大值1/4,此时log2^ x=3/2,x=2√2
当t=3时,取最小值-2,此时log2^ x=3,x=8
推荐
- 已知22≤x≤8,求函数f(x)=log2x/2•log2x/4的最大值与最小值.
- 已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
- 已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值
- 已知2^x≤256,且log2 (x)≥1/2,求函数f(x)=log2 (x/2)*log√2 (√x/2)的最大值和最小值
- 已知x满足8≤x≤32,求函数f(x)=log2 x/8·(log2 x-1)的最大值和最小值
- 卢梭的《社会契约论》的思想主张是什么?这些思想是在怎样的背景下提出的
- 用关系式表示的变量间关系.一个水池,水深2.5m,现在用不变的速度将水排空.
- 一群小学生,女生比男生多16人,各去掉15人后,女生人数是男生人数的3倍,原来各有多少人.
猜你喜欢
- 定积分求面积原理
- 关于疾病的英语对话3人说的
- 火车以180km/h速度匀速行驶,在离山底隧道一定距离处鸣笛,经过3.6s,火车驾驶员听到笛声的回声,则火车鸣笛时与山底隧道入口处的距离为多少?
- 工业盐酸呈黄色的原因
- 当今世界,类似的洪涝灾害经常发生.你认为怎样做才能避免或者减少洪涝灾害
- 3×10(40)A的电表含义
- the,muat,you,rubbish,on,floor,not,throw组成一句话是?
- 700米步行要走多久