已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值_数学解答

已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值

人气：438 ℃　时间：2019-08-18 14:34:49

解答

f(x)=(log2(x)-1)(log2(x)-2)=[log2(x)-3/2]^2-/4
当log2(x)=3/2时取得最小值=-1/4
由于f(x)的对称轴x=3/2
3/2-1<3-3/2
所以最大值就是log2(x)=3的时候
f(x)max=(3-3/2)^2-1/4=2