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已知函数f 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间{-1,2}上的最大值为4,求a的值.
人气:315 ℃ 时间:2019-10-24 10:53:07
解答
f(x)=x^2+2ax+1,函数开口向上(因为x^2项系数为正)的抛物线,所以它的最大值肯定是x定义域边界的某一个值.
若x=-1时f(x)=4,那么,a=-1,此时f(2)=1<4,符合f(x)最大值为4的题设
若x=2时f(x)=4,那么,a=-1/4,此时f(-1)=5/2<4,符合题设
综上所述,a=-1或-1/4
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