首先1999不能被3整除,注意到1999=3*666+1,所以1999的1999次方除以3的余数由二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n可知余数为1