因为1999^11=(2000-1)^11,
根据二次项展开定理可知道共有12项,其中11项都含有因子2000（能被8整除）,只有一项,且这一项为（-1）^11=-1,不含有因子2000,所以其余数取决于此项,由于此项是负数,所以借位相除得余数=8-1=7.