如果A={x|x²+5x+6=0},B={x|(ax-1)(x+2)=0},且A∩B=B,则实数a的值所组成的集合是
数学帝来
人气:496 ℃ 时间:2019-08-22 14:47:42
解答
A=﹛x│x+5x+6=0﹜=﹛-2,-3﹜
B=﹛x│(ax-1)(x+2)=0﹜=﹛-2,1/a﹜
∵A∩B=B;∴B=﹛-2,1/a﹜或﹛-2﹜或﹛1/a﹜或¢
当B=﹛-2,-3﹜时,1/a=-3既a=-1/3
当B=﹛-2﹜时,1/a应不存在,既a=0;
当B=﹛1/a﹜时,不符题意,∴赢舍去;
当B=¢时,不符合题意;
∴a=-1/3或a=0既a组成的集合为﹛-1/3,0﹜当a=0的情况详细写一下当a=0的情况详细写一下a=1时,1/a不存在,所以集合B=﹛-2﹜。
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