sinx>1/2对应的终边在坐标系中的图如下：(不含边界)


cosx<1/2对应的终边在坐标系中的图如下:（不含边界）

以上取交集,
∴ sinx>1/2且cosx<1/2的角的集合是{x|2kπ+π/3<x<2kπ+5π/6,k∈Z}