已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为
人气：421 ℃ 时间：2020-09-30 14:56:07
解答
设P(t^2/4,t)
PA+PB=t^2/4+[t^2/4-t+4]/√2=t^2/4+[(t/2-1)^2+3]/√2=(2+√2)t^2/8-√2t/2+2√2
当t=(√2/2)/[(2+√2)/8]=4√2-4时,PA+PB的最小值=2√2
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